矩形
矩形
类型四边形, 平行四边形, orthotope
卢克
顶点卢克
施莱夫利符号{ } × { } or { }
考克斯特图英语Coxeter diagram
对称群Dih2, [2], (*22), order 4
对偶菱形
特性凸, isogonal, 圆内接多边形 对角相等 对边等长

在几何中,矩形定义为有一个角是直角的平行四边形,即正方形和长方形。

在四边形中,四边相等且四个角是直角的,叫做正方形。

在四边形中,角是直角,但对边等长,叫做长方形。

──欧几里得《几何原本》

从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长,也就是说矩形是平行四边形。正方形是四个边都等长的矩形,它的四个边都是等长的。

对于长方形两对相对的边,我们称横边为,竖边为。长方形的面积是长和宽的乘积;用符号表示就是:A = lw。例如,一个长方形的长是5米,宽是4米,那么面积为20平方米,因为5 × 4 = 20。见上图。

在微积分中,黎曼积分可以被看成是无穷多任意小的长方形面积的和的极限。

定义

有一角是直角的平行四边形是矩形。

性质

  1. 矩形拥有所有平行四边形的性质,因为它是一种平行四边形
  2. 矩形对角线相等
  3. 矩形4个角都是90°

判定

  1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)
  2. 对角线相等的平行四边形是矩形。
  3. 对角线相互平分且相等的四边形为矩形。
  4. 3个角是直角的四边形是矩形。
几何学术语
  • 顶点
  • 交点
  • 中点
  • 极值点
  • 最值点
  • 临界点
  • 驻点
  • 鞍点
直线和曲线
  • 线段
  • 射线
  • 直线
  • 切线
  • (主)法线
  • 副法线
  • 曲线
  • 圆锥曲线
  • 双曲线
  • 抛物线
  • 正弦曲线
  • 螺线(等速螺线、等角螺线……)
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