群论
基本概念
子群 · 正规子群 · 商群
群同态
 · (半)直积 · 直和
单群 · 有限群 · 无限群
拓扑群 · 群概形 · 循环群
幂零群 · 可解群
离散群
有限单群分类
循环群 Zn
交错群 An
散在群
马蒂厄群 M11..12,M22..24
康威群 Co1..3
扬科群 J1..4
费歇尔群 F22..24
子怪兽群 B
怪兽群 M

其他有限群
对称群, Sn
二面体群, Dn
无限群
整数, Z
模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z)

连续群
李群
一般线性群 GL(n)
特殊线性群 SL(n)
正交群 O(n)
特殊正交群 SO(n)
酉群 U(n)
特殊酉群 SU(n)
辛群 Sp(n)

G2 F4E6 E7E8
劳仑兹群
庞加莱群

无限维群
共形群
微分同胚群

环路群
量子群
O(∞) SU(∞) Sp(∞)

代数群
椭圆曲线
线性代数群英语Linear algebraic group
阿贝尔簇英语Abelian variety

在群论中,无限群 是潜在集合含有无穷多个元素的群。

例子

抽象代数相关主题
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群论
幺半群 · 半群 · 阿贝尔群 · 非阿贝尔群 · 循环群 · 有限群 · 单群 · 半单群 · 典型群 · 自由群 · 交换子群(交换子) · 幂零群 · 可解群 · p-群 · 对称群 · 李群 · 伽罗瓦群
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子环 · 整环 · 除环 · 多项式环 · 素环 · 商环 · 诺特环 · 局部环 · 赋值环 · 环代数 · 理想 · 主理想环 · 唯一分解整环
深度 · 单模 · 自由模 · 平坦模 · 阿廷模 · 诺特模
其他幂零元 · 特征 · 完备化 · 环的局部化
域论
有限域 · 原根 · 代数闭域 · 局部域 · 分裂域 · 分式环
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