贝赫和斯维讷通-戴尔猜想(英文:Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture),简称为BSD猜想

E {\displaystyle E} 是定义在代数数域 K {\displaystyle K} 上的椭圆曲线, E ( K ) {\displaystyle E(K)} E {\displaystyle E} 上的有理点的集合,已经知道 E ( K ) {\displaystyle E(K)} 是有限生成交换群。记 L ( s , E ) {\displaystyle L(s,E)} E {\displaystyle E} 的L函数,则此猜想如下:

ord s = 1 ( L ( s , E ) ) = rank Z ( E ( K ) ) {\displaystyle {\hbox{ord}}_{s=1}(L(s,E))={\hbox{rank}}_{\mathbb {Z} }(E(K))}
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