胡道尔数(Woodall number)、第二种卡伦数黎塞尔数(Riesel number)是形式如 n × 2 n 1 {\displaystyle n\times 2^{n}-1} (写作 W n {\displaystyle W_{n}} )的自然数。1917年艾伦·坎宁安和胡道尔最先研究,由卡伦数的研究引发。

胡道尔数有很多特殊的整除性质。若p是质数,p可整除:(下面使用了雅可比符号)

前几项的胡道尔数

1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, … (OEIS中的数列A003261).

胡道尔质数

有颇少胡道尔数同时是质数,十亿以内的只有7, 23, 383(OEIS:A050918)。当n=2, 3, 6, 30, 75, 81, 115, 123...(OEIS:A002234), W n {\displaystyle W_{n}} 便为胡道尔质数。

“几乎所有胡道尔数都是合成数”仍是猜想。

www.zuoweixin.com
问题反馈联系QQ:暂无联系方式,也可发qq邮箱。