英语为母语的人口分布饼图 一个饼图例子。

饼图,或称饼状图,是一个划分为几个扇形的圆形统计图表,用于描述量、频率或百分比之间的相对关系。在饼图中,每个扇区的弧长(以及圆心角和面积)大小为其所表示的数量的比例。这些扇区合在一起刚好是一个完全的圆形。顾名思义,这些扇区拼成了一个切开的饼形图案。

饼图在商业领域和大众媒体中几乎无处不在,但很少用于科技出版物。这是受到批评最多的图表之一,而很多统计学家建议避免使用这一图表。它们指出,在饼图中很难对不同的扇区大小进行比较,或对不同饼图之间数据进行比较。在一些特定情况下,饼图可以很有效地对信息进行展示。特别是在想要表示某个大扇区在整体中所占比例,而不是对不同扇区进行比较时,这一方法十分有效。饼图在扇区所占比例达到总体的25%或50%时,可以很好地达到展示的目的。但通常,可能更多情况会采用其它图表如条形图或圆点图英语dot plot (statistics),或非图表的方法如表格来表达信息。

通常认为,已知最早的饼图是威廉·普莱菲英语William Playfair于1801年在他的《统计学摘要》Statistical Breviary中所作。

示例

示例数据的饼图 示例数据的分裂式饼图,将最大的党派分离出来。

以下数据基于2004年欧洲议会选举英语European Parliament election, 2004的初步结果。以下表格中列出了分配给各个党派的席位数量,并计算出了他们各自所占的百分比。最后一列的数值为每个扇区的圆心角,由360°乘以百分比得到。

团体席位百分比 (%)圆心角 (°)
EUL395.319.2
PES20027.398.4
EFA425.720.7
EDD英语Europe of Democracies and Diversities152.07.4
ELDR679.233.0
EPP27637.7135.7
UEN英语Union for Europe of the Nations273.713.3
其它669.032.5
合计73299.9*360.2*

*由于进行取整,合计没有达到100和360。

每个圆心角的大小都与其所对应的数量成一定比例,在这个例子里就是席位。由于圆心角的合计需要等于360°,所以一个数量的圆心角就是其在360度中所占的大小。举个例子,最大团体(EPP)的圆心角为135.7°。因为360乘以0.377并保留一位小数,等于135.7。

用法讨论

同时用饼图和条形图绘制的三组数据。

统计学家认为将饼图用于表达信息的效果很差。虽然饼图在商业领域和杂志中的使用很广泛,科学文献中却很少用到饼图。原因就是饼图用面积取代了长度,这样就加大了对各个数据进行比较的难度。根据史蒂文斯幂函数定律英语Stevens' power law,面积只能提供0.7的感知力,而长度的感知力有1.0。由于感知力的差异与实际差异呈线性相关,长度更适宜用于量度。

根据AT&T贝尔实验室的研究,使用角度来进行比较没有使用长度精确。右图给出了相同数据绘制的三个饼图,而下文则是对应的条形图。在饼图中很难根据大小对比较对象进行排序,但条形图却很容易做到这一点。同样,用条形图更容易进行数据集之间的比较。但是,如果目的是在单一图表中对一个对象(饼图中的扇区)和整体(整个饼图)之间的关系进行比较,且比例接近25%的倍数(如25%或50%),饼图效果比条形图好。

变体和类似图表

分裂式饼图

饼图中的一个或几个扇区从图表中分离开来的形式。这种图表用于强调某个扇区,或强调图表中其它占更小比例的扇区。

透视(三维)饼图

三维饼图示例

这种饼图样式用于表现一种三维外观的图表。使用这种图表通常是出于美观的目的,使用三维外观并不能改善图表中数据的读取。相反,由于使用了三维透视的扭曲效果,这种图表更难对数据进行分析。通常并不鼓励使用多余的维数来美化图表,这个规律并不只对饼图有效。

极区图

弗罗伦斯·南丁格尔绘制的“东部军队死亡原因图”。

弗罗伦斯·南丁格尔于1858年首次使用了一种现在称为极区图的图表类型,有时也称为南丁格尔玫瑰图。这种图表有时会被错误地称为“鸡冠花”("coxcomb"),但这个名称是南丁格尔用于称呼使用这一图表的书,而不是图表本身。

极区图和通常使用的饼图很类似,扇区的角度和饼图一样但扇区离圆心的距离并不相同。据说南丁格尔早期大部分声望都来自其对数据清楚且准确的表达。

虽然通常认为南丁格尔发明了这一图表,但更早之前也有人使用。利昂·拉兰内法语Léon Lalanne于1843年使用极区图来表示罗经点附近风向的频率。而André-Michel Guerry英语André-Michel Guerry是更早的"玫瑰图"形式发明者,他于1829年的论文就采用它来表示循环现象发生的频率。

历史

通常认为,已知最早的饼图是威廉·普莱菲英语William Playfair于1801年在他的《统计学摘要》Statistical Breviary中所作。书中一共列了两张这种图表。这一发明最初并没有得到广泛应用。查尔斯·约瑟夫·米纳尔德英语Charles Joseph Minard于1858年成为第一个使用这一图表的人,特别是在地图中增加了相关的三维信息。

根据英国电视节目QI英语QI描述,弗罗伦斯·南丁格尔也曾大量使用饼图来表示百分比。

备注

  1. ^ Cleveland, p. 262
  2. ^ Wilkinson, p. 23.
  3. ^ Tufte, p. 178.
  4. ^ van Belle, p. 160–162.
  5. ^ 5.0 5.1 5.2 5.3 Spence (2005)
  6. ^ Good and Hardin, p. 117–118.
  7. ^ 7.0 7.1 Tufte, p. 44
  8. ^ Cleveland, p. 86–87
  9. ^ Good and Hardin, chapter 8.
  10. ^ Florence Nightingale's Statistical Diagrams. Florence Nightingale Museum. [2006-11-21]. (原始内容存档于2006-12-07). 
  11. ^ Palsky, p. 144–145
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