在数学学科模型论中,语言 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 结构 A {\displaystyle {\mathfrak {A}}} (也叫做 ' L {\displaystyle {\mathcal {L}}} -结构',并通常写为哥特体大写)是一个有序对,它的第一个成员是论域或全集 A   {\displaystyle {\mathit {A}}\ } (对应于可能带有定义在其上的关系和函数的集合,并通常写为相应于结构名字的罗马体大写),它的第二个成员是一个释义 I {\displaystyle {\mathcal {I}}} ,就是 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的一个偏函数,它完全定义在 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的非逻辑符号之上,使得 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的常量符号对应于 A   {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的元素,如果有的话; L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的函数符号对应于 A   {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的函数,如果有的话;而 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的关系符号对应于 A   {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的关系;如果有的话。

用法注释

在模型论中使用的术语模型,本质上是"结构"的同义词,但是意图用在不同的上下文中。典型的,术语"模型"在头脑中有一个特定理论的时候使用,并且只考虑为这个理论的模型,—就是说满足在这个理论中所有句子的结构。在另一方面,"结构"意图在缺乏对这种结构的行为的所知或规定的时候使用。

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