在量子力学里,概率幅,又称为量子幅,是一个描述粒子的量子行为的复函数。例如,概率幅可以描述粒子的位置。当描述粒子的位置时,概率幅是一个波函数,表达为位置的函数。这波函数必须符合薛定谔方程。

一个概率幅 ψ {\displaystyle \psi \,\!} 的概率密度函数是 ψ ψ {\displaystyle \psi ^{*}\psi \,\!} ,等于 ψ 2 {\displaystyle \mid \psi \mid ^{2}\,\!} ,又称为概率密度[1]。在使用前,不一定要将概率密度函数归一化。尚未归一化的概率密度函数可以给出关于概率的相对大小的信息。

假若,在整个三维空间内,概率密度 ψ 2 {\displaystyle \mid \psi \mid ^{2}\,\!} 是一个有限积分。那么,可以计算一个归一常数 c {\displaystyle c\,\!} ,替代 ψ {\displaystyle \psi \,\!} c ψ {\displaystyle c\psi \,\!} ,使得有限积分等于1。这样,就可以将概率幅归一化。粒子存在于某一个特定区域 V {\displaystyle V\,\!} 内的概率是 ψ 2 {\displaystyle \mid \psi \mid ^{2}\,\!} 在区域 V {\displaystyle V\,\!} 的积分。这句话的含义是,根据量子力学的哥本哈根诠释,假若,某一位观察者试着测量这粒子的位置。他找到粒子在 ε {\displaystyle \varepsilon \,\!} 区域内的概率 P ( ε ) {\displaystyle P(\varepsilon )\,\!}

P ( ε ) = ε | ψ ( x ) | 2 d x {\displaystyle P(\varepsilon )=\int _{\varepsilon }^{}|\psi (x)|^{2}\,dx\,\!}

不光局限于粒子观,概率幅的绝对值平方可以诠释为“在某时间、某位置发生相互作用的概率”。[2]

注译

  1. ^ 马克斯·玻恩因为对波函数的统计学诠释,获得1954 年的诺贝尔物理学奖。
  2. ^ Hobson, Art. There are no particles, there are only fields. American Journal of Physics. 2013, 81 (211). doi:10.1119/1.4789885. 

参阅

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