毫弧度milliradian,简称mrad),也称密位mil),是一种在几何学和应用物理学上用来测量平面角的SI导出单位,相当于1弧度的千分之一,经常被用于校正火器瞄具。一个360度圆周所对应的弧度为2π,也就是2000π(6283.185)个密位。


历史

密位在十九世纪中期首先为洛桑大学教授Charles-Marc Dapples (1837–1920)首先使用。

第一次世界大战初期,法国军队试验性的使用milliemes (圆周/6400)作为炮兵角度度量单位替代了decigrade (圆周/4000)。英国军队随后也效仿采用,取代了度与分。 随后是美国军队。而瑞典军队一直使用"streck" (圆周/6300),这个最接近于毫弧度,但于2007年也采用了北约标准的密位(mil)。十月革命后,苏俄军队采用了公制度量体系,并规定6000密位为1个圆周。

随着计算机的普及,现在普遍不再使用老式标准里修约过的密位,而是直接使用数学上精确的毫弧度。

数学原理

角度足够小的时候,有:

sin θ θ {\displaystyle \sin \theta \simeq \theta }

这使得三角学计算可以用简单的算术来近似。

1密位接近于1个毫弧度。因此 tan ( 1 m i l ) tan ( 1 m r a d ) 0.001 {\displaystyle \tan(1mil)\simeq \tan(1mrad)\simeq 0.001}

例如,已知远处高度约为1米,高度角约为1个密位,则其距离约为1000米。这就是对距离的快速估算。这也可以用于由远处物体的水平观察角度来估算距离。再例如,远处的T-34的侧面测得为8.5个密位,已知其侧面约6米长,则距离为(6 m / 2) / \tan(8.5 mil/2) 约等于 700m。

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